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lt;數據布局與算法闡發gt;念書條記–數澳門 吃角子老虎學學問溫習

數學學問溫習是《數據布局與算法闡發》的第一章引論的第二末節,之以是放在前面,是由于我對數學確鑿有些恐怖感。無非再怎么恐怖也是要面臨的。

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1、指數

根本公式:

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?二、對數

在計算機迷信中除非有分外的聲明,不線上麻將連線然一切的對數都因此2為底的。

界說:XA=B 當且僅當logxB=A。

由該界說可以推出幾個便利的等式。

定理1:

logaB=logcB/logcA; A,B,C>0,A不即是1

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定理2:

logAB=logA+logB;A,B大于0

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3、級數

最輕易影象的公式:

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4、模運算

若是N整除A-B,那末就說A與B模N同余,記為A===B(mod N)。直觀地望,這象征著無論是A仍是B被N往除,所得余數都是雷同的。因而,81===61====1(mod 10)。猶如等號的環境同樣,若A===B(mod N),則A+C====B+C(mode N)和AD===BD(mod N)

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5、證實要領

證實數據布局闡發中的論斷的兩種最經常使用的要領是回納法證實以及反證法證實。證實一個定理不成立的最佳的要領是舉出一個反例。

1.回納法證實

由回納法進行的證實有兩個規范的部門。第一步是證實基準景遇,便是確定定理對某個小的值的精確性;這一步老是很簡略。接著,進行回納假定。一般說來,它指的是假定定理對直到某個有限數k的一切的環境都是成立的。然后使用這個假定證實定理對下一個值(平日是k+1)也是成立的。至此定理得證(在k是有限的景遇下)。

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2.反證法證實

反證法證實是經由過程假定定理不成立,然后證實該假定致使某個已經知的性子不成立,從而原假定是過錯的。一個經典的例子是證實存在無限多個素數。為了證實這個論斷,咱們假定定理不成立。因而,存在某個大樂透快速對獎最大的素數Pk。令P1,P2,….,Pk是依序擺列的一切素數并思量:

N=P1P2P3..Pk+1

顯然,N是比Pk大的數,依據假定N不是素數。可是,P1,P2,….,Pk都不克不及整除N,由于除得的效果總無余數1.這就發生一個矛盾,由于每個整數或者者是素數,或者者是素數的乘積。

是以,Pk是最大素數的原假定是不成立的,這正象征著定理成立。

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未完待續,接上去我要望相關的進修視頻,接上去會有增補的。

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